nasılsın


 
AnasayfaAnasayfa  kapıkapı  GaleriGaleri  AramaArama  Giriş yapGiriş yap  Kayıt OlKayıt Ol  

ELEKTROMANYETİK DALGALARIN PLAZMA ORTAMINDAKİ HAREKETİ

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek
Yazar Mesaj
FLORA
admin
admin
avatar


Yaş : 34 Kayıt tarihi : 01/06/08 Mesaj Sayısı : 621 Nerden : istanbul İş/Hobiler : çoook Lakap : geveze

MesajKonu: ELEKTROMANYETİK DALGALARIN PLAZMA ORTAMINDAKİ HAREKETİ Ptsi Ekim 13, 2008 4:14 pm

ELEKTROMANYETİK DALGALARIN PLAZMA ORTAMINDAKİ HAREKETİ
PLAZMA NEDİR?
Maddenin katı, sıvı, gaz halinden başka çok yüksek sıcaklıklarda karşılaşılan, plazma olarak adlandırılan 4. hali daha vardır. Yüksek sıcaklığa ısıtılan gazlar önce atomlarına ayrılır, sonrada atomdan dış yörünge elektronlarının kopması ile pozitif yüklü iyon oluşur. Mesela, azot molekülü ısıtılırsa önce azot atomu, sonrada azot iyon oluşur. Olayın denklemi
N(g)------ 2N(g)------2N(g)+ 2e
seklidedir. Burada molekül, atom, iyon ve elektron bulunan bir karışım meydana gelir. Elektrikçe nötr olan bu karışım plazmadır.
Plazma yüksek sıcaklıkta oluşabildiği gibi, yüksek basınç altında da olabilir. Yüksek basınçta atomların elektron kabukları çöker. Serbest elektronlar ve çekirdekten olsan plazma meydana gelir. Laboratuar şartlarında bu basınca ulaşılamaz, ancak Jüpiter gibi büyük gezegenlerde bu mümkün olabilir. Yüksek sıcaklık ve basınç şartlarında da plazma ile karşılaşılır. Gazlardaki iyonlaşma nispeti sıcaklıkla artar. Bir kaç on bin derece gibi bir sıcaklıktan sonra yalnız pozitif yüklü iyonlar ve elektronlar karışımı elde edilir.
Gazin iyonlaşma oranına göre iki tür plazma vardır.
1.Tam ya da yarı tam iyonlaşmış plazmalardır:
Döteryum ve trityum gibi hafif çekirdeklerin helyum çekirdekleri vermek üzere kaynaştıkları, termonükleer sıcaklıkta karşılaşılan bu tur plazmalarda sıcaklık birkaç milyon derecedir. Yıldızlar ve Güneş bu plazmaya örnektir.
2.Kısmi iyonlaşma plazmalar:
İyonlaşma oranı ancak % 50'yi ara sıra asan plazmalardır. Sıcaklık 2000 santigrat derece ile 10000 santigrat derece arasındadır. Kısmi iyonlaşmış plazmalar saniyede kullanılır. Gazlar yalıtkan olmalarına rağmen plazma iletkendir. Bu da sanayi için çok önemlidir.
Maddenin plazma hâline dünya üzerinde çok az rastlamamıza rağmen kâinatta plazma hâli fazlalık bakımından maddenin diğer hâllerine karşı ezici bir üstünlüğe sahiptir. Şöyle ki; kâinattaki toplam madde miktarının % 99'unun plazma hâlinde olduğu sanılmaktadır. Örnek verecek olursak tüm yıldızlar, nebulalar ve yıldızlararası uzay plazma hâlindeki maddeden oluşur.
Dünyada ise plazma yapısına iyon kürede rastlanır. Ayrıca çevremizde gördüğümüz alev ve aurora, yıldırım gibi doğa olayları da kısman iyonlaşmış plazmalara örnektir.
İyonküre, yer atmosferi içinde bulunan büyük bir plazma topluluğunun bulunduğu yerdir. İyonküre yerden yaklaşık 50 km den başlar, üst sınırı belli olmamakla beraber, H ve He+ gibi hafif ve 0+ gibi ağır iyonların hâkim olmaya başladığı yükseklik üst sınır kabul edilir. Bu yükseklikte hava basıncı, serbest elektronların ve iyonların, nötr duruma gelene kadar uzunca bir süre için durumlarını koruyabilecekleri kadar düşüktür. İyonküre elektron yoğunluğuna göre D,E,F olmak üzere üç bölgeye ayrılır. Bu bölgelerin hiçbir yerinde iyonizasyon üniform değildir ve günün saatine, mevsime coğrafi bölgeye ve 11 yıllık güneş lekelerine bağlı olarak değişim gösterir.
D- bölgesi:
En alt kısımda bulunan D-bölgesi, iyonkürenin 50–90 km aralığında bulunduğu kabul edilmektedir.


E- bölgesi:
İyonkürenin yaklaşık 90–160 km arasındaki kısım olarak bilinmektedir.
F- bölgesi:
Kısa dalgaların yayılması bakımından önemlidir. Bu bölge F1 ve F2 bölgesi olmak üzere ikiye ayrılır.
F1 bölgesinde elektron yoğunluğu 200–300 km arasında maksimumdur.
F2 bölgesi gece saatlerinde elektron yoğunluğuna sahiptir. Bu bölgenin en önemli özelliği radyo haberleşmesinde oynadığı roldür. Bu bölgede maksimum elektron yoğunluğu 250–450 km arasında görülmektedir.
İyonküre plazması serbest elektronlar ve pozitif iyonların oluşturduğu bir topluluktur. Plazma içerisinde etkin parçacıklar elektronlardır.
İyonosferin tamamında dünyadan gelen dalgalar geriye gönderilebilir. Şekilde bu davranışın kaba bir gösterimi bulunmaktadır. Bu arada olay, geliş açısına büyük bir bağımlılık göstermektedir.

Uzak mesafe haberleşmesi, elektromanyetik dalgaların İyonküre plazmasından yansıması ve yayılması ile yapılabilmektedir. Yayılma ve yansıma ise ortamın kırılma indisine bağlıdır. Kırılma indisi plazma yoğunluğuna, manyetik alana, parçacıkların plazma içindeki çarpışma frekanslarına bağlıdır.


ELEKTROMANYETİK DALGALARIN PLAZMADAKİ YAYILIMI
Elektromanyetik dalgaların plazmadaki yayılımını incelemek için önce plazma frekansı tanımını açıklamamız gerekir.
Plazma Frekansı
Plazmayı oluşturan plazma parçacıkları birlikte hareket ederler. Aslında plazma parçacıklarının birlikte hareket etmesi demek plazmanın çok farklı dalga hareketlerini ve osilasyonları desteklemesi demektir. Eğer bir grup elektron denge pozisyonlarından az bir miktar hareket ettirilirse basit bir osilasyon oluşur. Yer değiştiren elektronlar onları eski denge noktalarına getirmek için arayan elektrostatik alanı hisseder fakat eski noktalarına vardıklarında artık ilk yer değiştirmelerindeki potansiyel enerjiye eşit kinetik enerjiye sahiptirler. Elektronların hareketi, kendi kinetik enerjilerini potansiyel enerjiye tekrar çevirir ve basit bir osilasyon oluşturur. Bu temel osilasyon frekansına ‘plazma frekansı’ denir ve


ile ifade edilir.
Burada n; plazma kütlesi, ; elektron kütlesidir.
Propagasyon
Plazma ortamında elektromanyetik dalgaların propagasyonu nu tanımlamak için, Maxwell denklemleri ve hangi osilasyonun olabileceğini saptamak için sinusoidal sürekli durum ve zaman harmonikleri ile ejωt cinsinden zamana bağlı çözümler kullanıyoruz. Plazmanın sadece elektronlardan ve hareketsiz iyonlardan oluştuğunu varsayıyoruz. Dalganın elektrik ve manyetik alanı etkisi altındaki elektron hareketi bir akım oluşturur. Bu akım Maxwell denklemlerinde I akımı ile hesaplanmak zorunda ve elektronların yer değiştirmesi sınırlı şarj bölgesi oluşturur ve hacim şarj yoğunluğu terimi olan ρı ile temsil edilir. Genelde I=Ņe*qe*v’ ve ρı= Ņe*qe.Ņe ile verilen toplam elektron yoğunluğu
Ņe =Ne+Re(ne* ejwt)
Ne: elektron çevreleme yoğunluğu
ne: zaman harmonik değişkenleri ile ifade edilen fazör elektron yoğunluğu
Elektron hızının harmoniksel değiştiğini ve hiç sabit bileşeninin olmadığını farz ediyoruz ve
υ=Re{vejωt }
v: hız fazörü
υ,I, ρı , Ņe zamanla değişken büyüklükler iken ne, J ve v fazördür. Akım yoğunluğu ifadesinde yerine koyarsak
I=[Ne+Re(ne*ejwt)]qe *[Re*{ v*ejwt }]
I= Ne* qe * Re*{ v*ejwt }+ qe *[Re(ne*ejwt)] [Re*{ v*ejwt }]

Burada küçük osilasyonların sebeplerini göz önüne alıyoruz ve |ne|<< Ne varsayımını yapıyoruz sonuçta ikinci terim ilki ile karşılaştırıldığında ihmal edilebilir ve
I≈ NeqeRe{vejωt }
Mademki I=Re{Jejωt } fazör formda J≈Neqev dır.
Bu akım yoğunluğu elektron hareketinin sonucudur. Şimdi Maxwell denklemleri ile karşılaştırmak zorundayız. Benzer eşitlikler iyon hareketinden doğan akım içinde yazılabilir. Buna rağmen iyonlar için akım yoğunluğu terimi, iyonlar ağır ve hareketsiz oldukları için ihmal edilebilecek derecede küçüktür. Bu gösterir ki iyonlardan dolayı oluşan şarj yoğunluğu, elektronlardan dolayı oluşan şarj yoğunluğunun sabit kısmını iptal eder, böylece sabit(dc) şarj yoğunluğu, akımı veya elektrik alanı kalmaz. Diğer bir deyişle
ρı ≈ Re{ne ejωt} veya ρ ≈ ne.
Şimdi Maxwell denklemlerinin fazör formlarını ve hareket denklemlerini yazabiliriz ▼X H =jwεoE + Ne*qe*v
▼X E =- jwμoH
▼. E = (neqe)/ εo
▼. H = 0
qe E = jwmev
6.12e deki denklemin tam formu aşağıdaki gibidir
me*(dv’/dt)= me *[( ∂v’/∂t) + (v’.▼)v’ ] = me (∂v’/∂t) = qe[έ +v’X B]
Burada ((v’.▼)v’) terimi, gözlenmek istenen parça ile gözlemcinin de hareket ettiği, hacim değişimini temsil eder. Denklem 6.14’ deki B elektromanyetik dalganın manyetik alanıdır ve ister istemez bir zaman harmonik elektrik alanı ε’ye eşlik etmek zorundadır. Bununla birlikte burada küçük osilasyon şartı için göz önüne alındı, VxB terimi iki küçük terimin çarpımsal sonucunu gösterdiği için ihmal edilebilir. Zaman harmonik durumu için denklem 6.14 fazör büyüklükleri cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir
jwmev = qe *[E+v X B]
VxB terimi iki küçük terimin çarpımsal sonucunu temsil eder. 6.12e deki çözüm için ihmal edilir.
Şimdi dalgaların yayılımı için 6.12 denklemlerinin çözümlerini karşılaştıralım. Denklem 6.12e ve 6.12a dan v’ yi eleyerek
▼X H =jwεo(1-(Neqe2 /w2meЄo))E bulabiliriz.
6.15 denklemi ile Maxwell’ in temel denklemlerinin benzerliği, plazmanın
Єeff =Єo(1-(ωp2/ω2 ))
ile ifade edilen efektif dielektrik geçirgenliği ile gösterilebileceği ileri sürer.
6.12c denklemi efektif geçirgenlik kullanılarak
▼.(εeff. E)=0 Şeklinde yazılabilir.
Efektif bir geçirgenliğin terimleri için izah edilen plazmanın etkileriyle, Є geçirgenlikli bir dielektrik içindeki dalga yayınımı önceki çözümlerimizin hepsinde kullanılabilirdi.
Örnek olarak, düzgün düzlemsel dalga için sınırsız bir ortamda dalga denkleminin fazör formu, E’ nin tek bileşeni için
(d2EX/dz2)+ ω2 Єeff Ex μo=0
ve β=ω( μoЄo( 1-(ωp2/ω2 )))0,5 ise genel çözüme sahiptir
Ex(z)=c1*e-jzβ+c2*ejzβ
X notasyonu X= ωp2/ω2
Ex(z)=C1e-jzω√(μoЄo(X-1))+ C2e+jzω√(μoЄo(X-1))
Ortamının fiziksel özelliklerini burada görüyoruz. Daha özelleştirirsek elektronların dalga alanları etkisi altında hareket ederler, oluşan akım dalga alanına doğrudur. Elektromanyetik dalga β= ω*( μoЄo(1-X))0,5 fazına sahipse yayılabilir. X<1 için veya ω< ωp için yayılma sabiti β gerçel ve plazmadaki dalga yayılımı dielektrikte ki gibidir. X=1’ de β=0 ve düzlemsel dalgalar yayılmayı keser. Bir dalga kılavuzuna analojiyi uygularsak, ωp plazma ortamının kesim frekansıdır. İlginçtir plazma ortamında kesim davranışları, dalga kılavuzlarında olduğu gibi sınırların var olmasından daha çok ortamın fiziksel özelliklerine bağlı olarak meydana gelir. X>1 veya ω< ωp için, β imajinerdir ve düzlemsel dalga yayılamaz. Bu durumda 6.17’ yi
Ex(z)=C1e-zω√(μoЄo(X-1))+ C2e+zω√(μoЄo(X-1))
gibi yazabiliriz. Bu yüzden dalgalar gözden kaybolandır ve uzaklıkla zayıflar.
Benzer anlamda plazma ortamının asıl empedansı
ηp=(μo/Єeff)0.5=[ (μo / Єo )0.5/(1-(ωp2/ω2 ))0.5]
ve 6.17 de verilen elektrik alana karşılık manyetik alan
Hy(z)=(C1/ηp)e-jzω√(μoЄo(X-1))+ (C2/ηp) +jzω√(μoЄo(X-1))
ω> ωp için ηp empedansı tamamen reeldir bu yüzden elektrik ve manyetik alan tek fazdadır ve sonuçları gerçek zamanlı ortalama güç akışını temsil eder. Bununla birlikte ω< ωp için dalgalar gözden kaybolandır ve 6.18 den ηp imajiner olur. Bu şekilde E ve H 90o ile faz dışı oluncaya kadar, kaybolan dalgalarda reel güç taşınmaz. Ayrıca ω< ωp için dalganın gözden kaybolan zayıflaması için herhangi bir güç emilimi veya gücün ısıya çevrimini belirtmez çünkü böyle bir düşüş ihmal edilebilir.
Sadece z yönünde dalga Propagasyonu göz önünde tutulursa ve ω> ωp için gerçek elektrik ve manyetik alan aşağıdaki gibidir.
Ĕ(z,t)=xıC1cos[ωt-zω(μoЄo(1-X))0,5]
C1’in reel olduğu kabul edildi. İlginçtir sabit tepe elektrik alan genliği C1=E0 olarak verilmiştir. Manyetik alan genliği frekansa bağlıdır. Plazma ortamının empedansı kesim frekansı civarındaki frekanslar için yüksektir. Diğer bir değişle, ω= ωp için plazma açık devre gibi davranır. ωp den daha büyük frekanslar için ηp=√(μ0/Є0) dır. Böylece plazma daha çok serbest uzay gibi davranır. Antimanyetize plazmada düzgün düzlemsel dalga için ortalama güç akışı
S=zı(Eo2/2ηp) =[Eo2/2*(μo/Єo)0,5]* (1-(ωp2/ω2 ))0,5

gibidir.
İyonize ortamda düzgün düzlemsel dalganın faz hızı
vp=ω/β=ω/(ω2μoЄo(1-ωp2/ω2))0,5 = c/(1-ωp2 / ω2 )0,5

Böylece dalga faz hızının boşluktaki ışık hızından büyük olduğunu iyonize edilmiş bölge sonuçlarındaki elektronların titreşiminden görüyoruz. Grup hızı ise aşağıdaki gibidir.
vg = d ω /d β = c*((1-ωp^2/ω2))0,5 .

Dikkat edilmeli ki vpvg=c2 aynı dalga kılavuzundaki gibidir. Bu sonuç, dalga kılavuzu β ya benzer olarak iyonize gaz için yayılma sabiti β’ nın fonksiyonel frekans bağımlılığı gerçeğinin basitçe bir göstergesidir.
Serbest Uzaydan-Plazma Arayüzüne Tam Yansıma
Düzgün düzlemsel dalganın plazmada yayılması için ωp< ω olması, düzgün düzlemsel dalganın plazma ve dielektrik arasındaki ara yüzden tam yansıması için ωp> ω olması ilginç ve önemli bir sonuçtur. Buna doğal bir örnek serbest uzay ile iyonosfer arsındaki ara yüzdür. Bu çeşit yansıma radyo dalgalarının sıçramasına yani uzun dalga radyo haberleşmesine olanak sağlar. Bu ω< ωp şartına bağlıdır. İyonosfer için fp’ nin tepe değeri yaklaşık 10 MHZ dir. Böylece AM radyo yayın frekansları İyonosferin iletken tabakasından yansır. Mikrodalga, televizyon ve FM radyo sinyalleri tipik olarak 40 MHZ in üstünde. Böylece iyonosferin iletken tabakasından kolayca geçebilir. Tam yansımanın tek ara yüzde temel konseptini örneklemek için, iyonize bölge ve serbest uzay arasındaki tek ara yüzü göz önüne alıyoruz. Şekildeki dalganın ω frekansında olduğunu ve ilk ortamın serbest uzay ve iyonize ortamın dielektrik sabiti
Єeff =Єo√(1- ωp2/ ω2)
olan dielektrik gibi davrandığını varsayalım. Normal şartlar için yansıma ve geçiş katsayıları aşağıdaki şekildedir.
Г = [(Є1)0,5- (Є2)0,5] / [(Є1)0,5+(Є 2)0,5]= [(Єo)0,5]-[ Єo *(1-ωp2/ ω2)]0,5 /[(Єo)0,5]+[Єo*(1- ωp2/ ω2)]0,5 =[ω–(1-ωp2/ ω2)] / [ω+(1- ωp2/ ω2 )]

Ђ = (2*(Є1)0,5) / [(Є1)0,5+(Є2)0,5] = 2 ω / (ω +(ωp2/ ω2)0,5)

ω> ωp için Г ve Ђ, reel ve gelen dalganın yansıyan ve geçen kısımlarıdır. Buna rağmen ω<ωp için,
Г=[ω-j( ω2 - ωp2)0,5] / [ ω + j( ω2 - ωp2)0,5] = 1e^j Г φ

Bu basitleştirme, serbest uzaydan plazmaya ω< ωp ile geçen dalganın tamamen yansılatacağını gösterir. Yansıyan dalganın genliği gelen dalgaya eşittir fakat yansıyan dalganın fazı gelen dalgadan frekansa bağlı olarak Ør kadar farklıdır. Geçen sinyalin fazı da gelen sinyalden farklıdır. Daha önemlisi, ω< ωp için plazma empedansı tamamen imajiner olana kadar geçen sinyal z yönünde mesafeyle kaybolur ve gerçek güç taşımaz. Sonuç olarak dalganın manyetik ve elektrik alanı iyonize bölgede 90o faz farkına sahiptir.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör http://nasil.yetkin-forum.com

ELEKTROMANYETİK DALGALARIN PLAZMA ORTAMINDAKİ HAREKETİ

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön
1 sayfadaki 1 sayfası

Bu forumun müsaadesi var: Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
nasılsın :: EĞİTİM :: Fizik -
- - Arabaforum kurmak | © phpBB | Bedava yardımlaşma forumu | Suistimalı göstermek | Kendi blogunuzu yaratın